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【京大解答速報】「2019年数学（文系）大問1」について解説しています。

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x,yを正の実数とし、$2\log_{ 2 } x+\log_{ 2 } y$とする。また、ｋを正の実数とする。
(1)x,yがx+y=kまたは、kx+y=2Kを満たすとする。このとき、zの取りうる値の最大値$z_1$及びその時のxの値を、Ｋを用いて表せ。
(2)x,yはx+y=KまたはKx+y=2Kを満たすとする。このとき、zの取りうる値の最大値$z_2$が(1)の$z_1$と一致するための必要十分条件を求めよ。
(3)nを自然数とし、$K=2^\frac{n}{5}$とする。(2)の$z_2$について、$\dfrac{3}{2} \lt z_2 \lt \dfrac{7}{2}$を満たす。
nの最大値および最小値を求めよ。必要があれば$1.58 \lt \log_{2}3 \lt 1.59$を用いよ。

2023慶應義塾大学経済学部過去問

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2018年度センター試験・数学ⅡB・過去問解説動画です

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$n$を自然数とする.
$\log_2 n$が整数でない有理数となることを調べよ.

千葉大過去問

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1⃣(1) 10<x<100
$\log_{ 10 } x$と$\log_{ 10 } x^3$の小数部分が等しいときxの値を求めよ。