問題文全文(内容文)：
$p$が素数ならば,$p^4+14$は素数でないことを示せ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
$n$を30以下の正の整数とする。
$n^2$を$5$で割ったときの余りが1となるのはいくつあるか求めよ。
$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
n & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
\hline
n^2 & & & & & & & & & & \\
\hline
余り & & & & & & & & & & \\
\hline
\end{array}$

出典：2003年筑波大学附属高等学校

問題文全文(内容文)：
これを解け.(解3つ)
$\sqrt[3]{x-3}=x-9$

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$三角形の形状決定(1)
次の等式が成り立つとき、$\triangle ABC$はどんな三角形か。

$a^2+b^2+c^2=bc(\frac{1}{2}+\cos A)+ca(\frac{1}{2}+\cos B)+ab(\frac{1}{2}+\cos C)$

問題文全文(内容文)：
$2018$
$x\gt 0$の小数部分を$b$とし,$x^2+b^2=40$を満たす.
このとき,$b$の範囲と$x$の値を求めよ.

18大阪府教員採用試験（数学：整数）過去問