問題文全文(内容文)：
7次方程式 $x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0$ の7つの解を $\alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_7$ とするとき、
\[
\alpha_1^{2026} + \alpha_2^{2026} + \dots + \alpha_7^{2026}
\]
の値を求めよ。
7次方程式 $x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0$ の7つの解を $\alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_7$ とするとき、
\[
\alpha_1^{2026} + \alpha_2^{2026} + \dots + \alpha_7^{2026}
\]
の値を求めよ。
チャプター：
00:00 オープニング・問題の整理
00:18 因数分解アプローチ（組み立て情報による割り算）
01:42 虚数解 i の発見とさらなる割り算
03:32 7つの解の特定と 2026 乗の周期性計算
04:25 複素数平面上での考察（極形式・回転と打ち消し合い）
07:39 別解：(x-1) を両辺に掛けるアプローチ（1の8乗根）
08:24 【補足】等比数列の和の公式と考え方・導出
10:18 1の8乗根（正八角形）を利用したスマートな解法とまとめ
単元：
#複素数平面#複素数平面#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
7次方程式 $x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0$ の7つの解を $\alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_7$ とするとき、
\[
\alpha_1^{2026} + \alpha_2^{2026} + \dots + \alpha_7^{2026}
\]
の値を求めよ。
7次方程式 $x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0$ の7つの解を $\alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_7$ とするとき、
\[
\alpha_1^{2026} + \alpha_2^{2026} + \dots + \alpha_7^{2026}
\]
の値を求めよ。
投稿日：2025.12.18
