問題文全文(内容文)：
$n$ は自然数の定数とする。次の数列の第 $k$ 項 $a_k \, (1 \leqq k \leqq n)$ を, $k$ の式で表せ。
$(2n-1)^2, \, (2n-3)^2, \, (2n-5)^2, \, \dots, \, 25, \, 9, \, 1$
$\sqrt{n}, \, 2\sqrt{n-1}, \, 3\sqrt{n-2}, \, \dots, \, (n-2)\sqrt{3}, \, (n-1)\sqrt{2}, \, n$

問題文全文(内容文)：
2019学習院大学過去問題
$Z_1=1$
$Z_{n+1}=iZ_n+2$
(1)$Z_{2019}$
(2)$Z_n$が通る円の中心と半径

問題文全文(内容文)：
すべての自然数$n$について、$t=x+\dfrac{1}{x}$とおくと、$\dfrac{x^n+1}{x^n}$
は$t$の$n$次式であることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
以下を求めよ。
$\displaystyle \frac{1}{1・2}+\displaystyle \frac{1}{2・3}+\displaystyle \frac{1}{3・4}+…+\displaystyle \frac{1}{n(n+1)}=??$

$\displaystyle \frac{1}{1・3}+\displaystyle \frac{1}{3・5}+\displaystyle \frac{1}{5・7}+…+\displaystyle \frac{1}{(2n-1)(2n+1)}=??$

問題文全文(内容文)：
・ 等差数列 100, 94, 88, ... において，第何項が初めて負の数となるか。
・ 等差数列 5, 9, 13, ... において，第何項が初めて 100 より大きくなるか。