大学入試問題#269 横浜市立大学医学部(2010) #極限 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#269 横浜市立大学医学部(2010) #極限 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ R \to \infty }\displaystyle \int_{1}^{R^2}\displaystyle \frac{e^{-\sqrt{ x }}}{2}dx$

出典:2010年横浜市立大学 医学部 入試問題
チャプター:

00:00 問題掲示
00:19 本編スタート
05:17 作成した解答①の掲載
05:29 作成した解答②の掲載
05:40 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃ様)

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ R \to \infty }\displaystyle \int_{1}^{R^2}\displaystyle \frac{e^{-\sqrt{ x }}}{2}dx$

出典:2010年横浜市立大学 医学部 入試問題
投稿日:2022.08.02

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各項が正である数列$\{a_n\}$を次の$(ⅰ)(ⅱ)$によって定める。
 $(ⅰ)a_1=1$
 $(ⅱ)$座標平面上の点$(0,-a_n)$から放物線の一部$C:y=x^2(x \geqq 0)$に接線$l_n$を引き接点を$A_n$とする。
点$A_n$において$l_n$と直交する直線$m_n$を引き、$y$軸との交点を$(0,3a_{n+1})$とする。

次の各問いに答えよ。
(1)$a_n$と$a_{n+1}$との関係式を求めよ。
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問題文全文(内容文):
これを解け.
{$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+b+c=-4\\ab+bc+ca=7 \\
abc=10
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

①$a^2+b^2+c^2$
②$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$
③$\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}$

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問題文全文(内容文):
自然数の2乗となる数を平方数という。
(1)自然数a,n,kに対して、
$n(n+1)+a=(n+k)^2$が成り立つとき、
$a \geqq k^2+2k-1$
が成り立つことを示せ。
(2)$n(n+1)+14$が平方数となるような自然数nを全て求めよ。

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$\Large\boxed{2}$ $n$を自然数とする。以下の問いに答えよ。
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(2) Q,Rを直線 CD上のとし、QR = √3とする。三角形QABの面積と三角形 RAB の面積の和の最小値を求めよ。
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