05東京都教員採用試験(数学:4番 極小値の総和) - 質問解決D.B.(データベース)

05東京都教員採用試験(数学:4番 極小値の総和)

問題文全文(内容文):
$x \gt 0$
$f(x)=\displaystyle \frac{e^{2x}}{\sin\ 2x}$の極小値の総和$S$を求めよ。
単元: #微分とその応用#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x \gt 0$
$f(x)=\displaystyle \frac{e^{2x}}{\sin\ 2x}$の極小値の総和$S$を求めよ。
投稿日:2021.08.21

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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
円$c:x^2+y^2=1+m$と直線$l:y=-3x+m$が異なる2点$A,B$で交わる。
$m$は定数

(1)
$m$の値の範囲を求めよ

(2)
弦$AB$の長さの最大値とそのときの$m$の値を求めよ。
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15愛知県教員採用試験(数学:6番 三角関数)

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単元: #数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
$\left(\sin\theta+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\cos\theta+\dfrac{1}{2}\right)^2=2$のとき,
$\sin\theta,\cos\theta$を解にもつ二次方程式も1つを求めよ.
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18岡山県教員採用試験(数学:5番 数列)

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$

等差数列${a_n}$は
$a_9=0,a_{12}=25$を満たしている.
$2^{a_1}\times 2^{a_2}\times ・・・ \times 2^{a_n}=4096^{10}$となる
$n$を求めよ.
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06兵庫県教員採用試験 数列

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$S_n=n(n+1)(n+2)$
一般項$a_n$を求めよ.
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03兵庫県教員採用試験(数学:5番 交点の個数)

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単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
$0\lt a\neq 1$とする.
$y=x$と$y-\log_a x$の
交点の個数を調べよ.
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