17神奈川県教員採用試験(数学:1番 式変形) - 質問解決D.B.(データベース)

17神奈川県教員採用試験(数学:1番 式変形)

問題文全文(内容文):
1⃣$x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}$のとき
$x^3-\frac{1}{x^3}$を求めよ。
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣$x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}$のとき
$x^3-\frac{1}{x^3}$を求めよ。
投稿日:2020.08.04

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問題文全文(内容文):
$x^2+px+q=0$は2つの実数解$\alpha,\beta(\alpha \neq \beta)$をもつ。
$f(x)=x^3-9x+6$とすると$f(\alpha)=\beta,f(\beta)=\alpha$を満たす。
$p,q$を求めよ。

出典:1998年県立広島大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$\frac{1}{1+\sqrt 2} + \frac{1}{\sqrt 2+\sqrt 3} + \frac{1}{\sqrt 3+\sqrt 4} +
\cdots +\frac{1}{\sqrt {20}+\sqrt {21}}=?$

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣-(3)
$x,y,k \in \mathbb{ R }$
$x^2+y^2 \leqq 1$が$2x+y \geqq k$の十分条件となるkの範囲
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