日大(医)中学生もチャレンジして! - 質問解決D.B.(データベース)

日大(医)中学生もチャレンジして!

問題文全文(内容文):
$P=a^4-25a^2-50a-25であり、
\vert P \vertが素数となる整数aを求めよ。$
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$P=a^4-25a^2-50a-25であり、
\vert P \vertが素数となる整数aを求めよ。$
投稿日:2023.03.24

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問題文全文(内容文):
解け
$2x^2+10\sqrt2x+9=0$

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単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
因数分解(整数係数)\\
x^4-2x^2-20x-24

\end{eqnarray}
$
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問題文全文(内容文):
(1)$n$を自然数とする。
$cos(n+2)\theta+cos n\theta=2cos(n+1)\theta cos\theta$を示せ。

(2)自然数$n$に対し、$cosn\theta=T_n(cos\theta)$を満たす整数係数の$n$次の整式$T_n(x)$が存在することを示せ。

(3)$cos1°$が無理数であることを証明せよ。
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問題文全文(内容文):
① 任意の実数xに対して、不等式$ax^2-2\sqrt3x+a+2 \leqq 0$が成り立つ
ような定数aの範囲を求めよ。
②$0 \leqq x \leqq 8$の全てのxの値に対して、不等式$x^2-2mx+m+6 \gt 0$が
成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。
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単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\angle BAC=60°$
(1)DE=?
(2)CE=?
*図は動画内参照

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