数学「大学入試良問集」【6−2 隣接する内接円】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【6−2 隣接する内接円】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
3辺$AB,BC,CA$の長さがそれぞれ$7,6,5$の三角形$ABC$において、三角形$ABC$の面積を$S$、三角形$ABC$の内接円$I$のを半径$r$とする。
さらに、2辺$AB,BC$および内接円$I$に接する円の半径を$r_1$とし、半径$r_1$の円は、内接円$I$とは異なるものとする。
(1)$\cos\ B,\sin\displaystyle \frac{B}{2}$の値を求めよ。
(2)$S,r$の値を求めよ。
(3)$\sin\displaystyle \frac{B}{2}$を$r,r_1$を用いて表せ。
(4)$r_1$の値を求めよ。
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
3辺$AB,BC,CA$の長さがそれぞれ$7,6,5$の三角形$ABC$において、三角形$ABC$の面積を$S$、三角形$ABC$の内接円$I$のを半径$r$とする。
さらに、2辺$AB,BC$および内接円$I$に接する円の半径を$r_1$とし、半径$r_1$の円は、内接円$I$とは異なるものとする。
(1)$\cos\ B,\sin\displaystyle \frac{B}{2}$の値を求めよ。
(2)$S,r$の値を求めよ。
(3)$\sin\displaystyle \frac{B}{2}$を$r,r_1$を用いて表せ。
(4)$r_1$の値を求めよ。
投稿日:2021.04.15

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問題文全文(内容文):
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$U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}$を全体集合とする。$U$の部分集合A、Bについて
$A∩B={2}$ $A$(補集合)$∩B={4,6,8}$ $A$(補集合)$∩B$(補集合)$={1.9}$
であるとき、次の$∩$を求めよ。
(1)$A∪B$
(2)$B$
(3)$A∩B$(補集合)

$U={x|1≦x≦10、xは整数}$を全体集合とする。$U$の部分集合
$A={1,2,3,4,8},B={3,4,5,6},C{2,3,6,7}$
について、次の集合を求めよ。
(1)$A∩B∩C$
(2)$A∪B∪C$
(3)$A∩B∩C$(補集合)
(4)$A$(補集合)$∩B∩C$(補集合)
(5)$(A∩B∩C)$(補集合)
(6)$(A∪C)∩B$(補集合)

$A={1、3、3a-2}$, $B={-5、a+2、a^2-2a+1}$,$A∩B={1、4}$のとき
定数aの値と和集合$A∪B$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2+(log_{a}2)x+log_{2}a^2=0$が相異なる負の解をもつ$a$の範囲は?
ただし、$a \gt 0,a \neq 1$

出典:1981年早稲田大学 過去問
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問題文全文(内容文):
(1)△ABCの面積が最大の時
(2)$\angle ABC$が最大の時
BC=?
*図は動画内参照

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