問題文全文(内容文)：
鹿児島大学過去問題・類慶応義塾大学
二つの整数の平方の和で表される数
全体からなる集合をA
・x,yが集合Aの要素であるとき、積xyも集合Aの要素であることを証明せよ
・5および$5^5$は集合Aの要素であることを示せ

問題文全文(内容文)：
中学生の知識でオイラーの公式を解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$(1)座標平面において、点$(-1,0)$からの距離と点$(1,0)$からの距離の和が4
である点は方程式$\frac{x^2}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}}+\frac{y^2}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}}=1$で表される曲線C上にある。点$(x,y)$
が曲線C上を動くとき、点$(x,y)$と点$(-1,0)$の距離をdとおけば、dの最小値
は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}$、最大値は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}$となる。複素数$z$が$|z|+|z-4|=8$を満たすとき、
$|z|$のとりうる範囲は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}}}\leqq |z|\leqq \boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}}}$である。

2021明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 4}}$ 座標平面において原点Oを中心とする半径1の円を$C_1$とし、$C_1$の内部にある第1象限の点Pの極座標を(r, θ)とする。さらに点Pを中心とする円$C_2$が$C_1$上の点Qにおいて$C_1$に内接し、x軸上の点Rにおいてx軸に接しているとする。
また、極座標が(1, π)である$C_1$上の点をAとし、直線AQのy切片をtとする。
(1)rをθの式で表すとr=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{あ}}}$となり、tの式で表すとr=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{い}}}$となる。
(2)円$C_2$と同じ半径をもち、x軸に関して円$C_2$と対称な位置にある円$C_2^{\prime }$の中心P'とする。三角形POP'の面積はθ=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{う}}}$のとき最大値$\boxed{{\displaystyle \mathrm{え}}}$をとる。θ=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{う}}}$は条件t=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{お}}}$と同値である。
(3)円$C_1$に内接し、円$C_2$と$C_2^{\prime }$の両方に外接する円のうち大きい方を$C_3$とする。円$C_3$の半径bをtの式で表すとb=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{か}}}$となる。
(4)3つの円$C_2$, $C_2^{\prime }$, $C_3$の周の長さの和はθ=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{き}}}$の最大値$\boxed{{\displaystyle \mathrm{く}}}$をとる。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
$Z=1+2\sqrt{6}i$
$Z^n=a_n+b_{n}i$

（1）
$a_n^2+b_n^2=5^{2n}$を示せ

（2）
$a_{n+2}=P{a}_{n+1}+q{a}_n$　$P,q$の値

（3）
$a_n$は5の倍数でないことを示せ

（4）
$Z^n$は実数でないことを示せ

出典：2013年早稲田大学　過去問