積分で面積が出る理由 もっちゃんと学ぶ数学シリーズ - 質問解決D.B.（データベース）
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積分で面積が出る理由 もっちゃんと学ぶ数学シリーズ

問題文全文(内容文)：
積分で面積が出る理由解説動画です
単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 鈴木貫太郎
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積分で面積が出る理由解説動画です
投稿日：2019.09.01

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^3\theta\ \cos2\theta\ d\theta$

出典：1994年横浜国立大学　入試問題
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指導講師： 鈴木貫太郎
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$\displaystyle \int_{0}^{ x } xe^x \sin x$ $dx$

出典：東工大学入試数学　過去問
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問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{7}$　関数
$f(x)$=$\displaystyle\left|\cos x-\sqrt5\sin x-\frac{3\sqrt2}{2}\right|$
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$の最大値を求めよ。
(2)$\displaystyle\int_0^{2\pi}f(x)dx$　を求めよ。
(3)$S(t)$=$\displaystyle\int_t^{t+\frac{\pi}{3}}f(x)dx$　とおく。このとき$S(t)$の最大値を求めよ。
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大学入試問題#324　宮崎大学(2013)　#定積分

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}x^3log(x^2+1)dx$

出典：2013年宮崎大学　入試問題
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練習問題51　広島大学　改　不定積分

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int\ 2(x-1)e^{-x}\cos\ x\ dx$
$\displaystyle \int\ e^{-x}\cos\ x\ dx=\displaystyle \frac{e^{-x}}{2}(\sin\ x-\cos\ x)+c$
$\displaystyle \int\ e^{-x}\sin\ x\ dx=-\displaystyle \frac{e^{-x}}{2}(\sin\ x+\cos\ x)+c$

$c$は積分定数

出典：広島大学
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