【第42問】山手学院中学2019年の入試問題【気付けばスッキリ!受験算数】 - 質問解決D.B.(データベース)

【第42問】山手学院中学2019年の入試問題【気付けばスッキリ!受験算数】

問題文全文(内容文):
半径5cmの円を10等分した点
色の部分の面積は?

2019山手学院中学入試過去問
単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#平面図形その他#山手学院中学
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
半径5cmの円を10等分した点
色の部分の面積は?

2019山手学院中学入試過去問
投稿日:2021.10.05

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問題文全文(内容文):
右の図のような中じきりのある直方体の容器があります。しきりの一方の側をA、他の側をBとします。Bに石を入れ、Aに1秒間に50㎤の割合で水を入れ続けるとAの水面の高さは下のグラフのように変化しました。石の体積を求めなさい。
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問題文全文(内容文):
重要問題11

(1)
3で割ると2あまる数はあまりの▭から▭ずつ増えていく。
同様に、5で割ると1あまる数は、あまりの▭から▭ずつ増えていく。
この両方の数列に現れる最初の数字は▭であり、その後は3と5の最小公倍数である15増えるごとに同じ数字が両方の数列に現れる。
よって、両方の数列に現れる5番目の数字は、1番最初の11に15を4回足せば良いので▭である。

(2)
(1)の▭番目の数字を求める式は、▭である。
この式の答えは3桁の最大の整数999になると考えると、▭に当てはまる数字は次のように計算できる。
▭は整数であり、上の式の答えは▭よりも小さな整数なので、▭を上の式に当てはめると以下のように計算できる。

重要問題12

6で割ると2あまる数は、あまりの▭から▭ずつ増えていく。
同様に、14で割ると10あまる数は、あまりの▭から▭ずつ増えていく。
この両方の数列に現れる最初の数字は38であり、
その後は6と14の最小公倍数である▭増えるごとに同じ数字が両方の数列に現れる。
よって、▭番目の数字を求める式は、▭である。
この式の答えが900になると考えると、▭にあてはまる数を求められる。
▭は整数なので、▭と▭を上の式に当てはめると、
よって、900に近いのは、▭である。
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