問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$　実数$a,b$に対して、$f(x)=x^2-2ax+b,g(x)$$=x^2-2bx+a$　とおく。
(1)$a \ne b$のとき、$f(c)=g(c)$を満たす実数cを求めよ。
(2)(1)で求めた$c$について、$a,b$が条件$a \lt c \lt b$を満たすとする。このとき
連立不等式
$f(x) \lt 0$　かつ　$g(x) \lt 0$
が解をもつための必要十分条件を$a,b$を用いて表せ。
(3)一般に$a \lt b$のとき、連立不等式
$f(x) \lt 0$　かつ　$g(x) \lt 0$
が解をもつための必要十分条件を求め、その条件を満たす
点$(a,b)$の範囲を$ab$平面上に図示せよ。

問題文全文(内容文)：
相反方程式という特殊な方程式の解法を説明します。こちらの動画では定義の説明と、偶数次数の場合の解法を紹介しています。

問題文全文(内容文)：
$
x軸、y軸を軸とする半径1の円柱T_1 , \ T_2の共通部分の体積を求めよ。$（図は動画参照）

問題文全文(内容文)：
$kx^2-6x+1=0 の解の個数が1個となるようなkの値を2個求めなさい。$

問題文全文(内容文)：
$x^2-2xy+2y^2=2$　を満たすx,yについて
(1)　xのとりうる値の最大値・最小値を求めよ。