福田のおもしろ数学354〜指数方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学354〜指数方程式

問題文全文(内容文):
$2^x+3^x-4^x+6^x-9^x=1$ を満たす実数 $x$ をすべて求めて下さい。
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$2^x+3^x-4^x+6^x-9^x=1$ を満たす実数 $x$ をすべて求めて下さい。
投稿日:2024.12.21

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$1 \leqq m,n$実数
$m^{\frac{n}{3}}+m^{-\frac{n}{3}}=\displaystyle \frac{3\sqrt{ 2 }}{2}$のとき
$mm^n-m^{-n}$の値を求めよ。

出典:2020年防衛医科大学 入試問題
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指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
①$a^2 \times a^9 \div a^5$
②$a^{-\frac{1}{2}} \times a^{\frac{2}{3}}$
③$\{(\frac{25}{16})^{-\frac{5}{4}}\}^\frac{2}{5}$
④$3^4 \times 3^{-5} \div 3^{-6}$
⑤$8^5 \times 32^{-4} \div 2^{-7}$
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$101^{100}$の下$8$桁を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$ 2^{x^2-3x}+2^{x-x^2}=2^{1-x}$
これを解け.
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問題文全文(内容文):
$(\frac{5^{\sqrt5}}{5^{\sqrt3}})^{\sqrt 5 +\sqrt 3}$
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