2022年2月9日 早稲田本庄 2022 入試問題解説37問目 - 質問解決D.B.(データベース)

2022年2月9日 早稲田本庄 2022 入試問題解説37問目

問題文全文(内容文):
a=?
b=?
(a>0,b>0)
*図は動画内参照

2022早稲田大学本庄高等学院
単元: #数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
a=?
b=?
(a>0,b>0)
*図は動画内参照

2022早稲田大学本庄高等学院
投稿日:2022.02.09

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問題文全文(内容文):
$\left[\dfrac{13×1}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×2}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×3}{2024}\right]+・・・+\left[\dfrac{13×2023}{2024}\right]$を計算してください。
ただし、$[x]$は$x$を超えない最大の整数を表します。
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$z^4-2(\cos\displaystyle \frac{3}{7}\pi)z^3+2z^2-2(\cos\displaystyle \frac{3}{7}\pi)z+1=0$

(1)
$z+\displaystyle \frac{1}{z}$の値を求めよ

(2)
$z^n+\displaystyle \frac{1}{z^n}$の実部の最大値とそれを与える自然数$n$を求めよ

出典:東京都立大学 過去問
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nは正の整数とする。n^2と2n+1は互いに素であることを示せ。
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