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高校受験対策・死守55

①$(-3)^2+2 \times (-5)$を計算しなさい。

②$\frac{4x-3}{2}\times\frac{6x-7}{5}$を計算しなさい。

③$(-4xy)^2×(-3x)$を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。
$4x-3y=-7$
$5x+9y=-13$

⑤$5\sqrt{6}+2\sqrt{24}-\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$を計算しなさい。

⑥二次方程式$(x+4)(x-6)=6x-39$を解きなさい。

②関数$y=ax^2$について、$x$の値が$-5$から$-3$まで増加したときの変化の割合が$2$であるとき、$a$の値を求めなさい。

⑧底面の半径が$5$ cm、高さが$6$ cmの円すいの体積を求めなさい。 ただし円周率は$\pi$とする。

⑨右の図1のように、三角形$ABC$の$\angle B$の二等分線と$\angle C$の外角$\angle ACD$の二等分線の交点を$E$とする。
$\angle BAC$の大きさが$40°$のとき、$\angle BEC$の大きさを求めなさい。

⑩右の図2で、$\angle APB=120°$のひし形$AQBP$を1つ、 定規とコンパスを用いて作図しなさい。 なお作図に用いた線は消さずに残して おきなさい。

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$abx^2-(a^2+b^2)x+ab$を因数分解

問題文全文(内容文)：
$(x^2+2x+1)+5a(x+1)+6a^2$を因数分解せよ.

青雲高校過去問

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$(x^3-\frac{1}{2}x+1)(\frac{1}{3}x^3 -x^2 +5)$を展開したときの$x^3$の係数は？

東海高等学校

問題文全文(内容文)：
以下を因数分解せよ。
$-\displaystyle \frac{1}{2}x^2+2x+48$

出典：中央大学杉並高等学校