【「式の形」が見えればOK！】平方根：東京都立国立高等学校～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：

{(\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{2}})}^{2} + (\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{2}}) (\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}}) - {(\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}})}^{2}

を計算せよ.

都立国立高校過去問

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

{(\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{2}})}^{2} + (\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{2}}) (\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}}) - {(\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}})}^{2}

を計算せよ.

都立国立高校過去問

投稿日：2022.12.30

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問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守75

①

- 8 + 5

を計算しなさい。

②

1 + 3 \times - (\frac{2}{7})

を計算しなさい。

③

2 (a + 4 b) + 3 (a - 2 b)

を計算しなさい。

④

\sqrt{27} - \frac{6}{\sqrt{3}}

を計算しなさい。

⑤

(x + 1)^{2} + (x - 4) (x + 2)

を計算しなさい。

⑥次の式を因数分解しなさい。

9 x^{2} - 4 y^{2}

⑦右の図のように、長方形

A B C D

を対角線

A C

を折り目として折り返し、
頂点

B

が移った点を

E

とする。

∠ A C E = 20 °

のとき、

∠ x

の大きさを求めなさい。

⑧右の図のように、2点

A (2, 6)

、

B (8, 2)

がある。
次の文中の(ア)、(イ)にあてはまる数を求めなさい。

直線

y = a x

のグラフが、線分

A B

上の点を通るとき、

a

の値の範囲は、(ア)

≦ a ≦

(イ)である。

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問題文全文(内容文)：

\sqrt{67 - 2 n}

の値が整数であるとき,最も小さい

n

を求めよ.(

n

は自然数)

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穴埋め問題

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問題文全文(内容文)：

x

y

は1～9の自然数

1 x - \sqrt{y} = \sqrt{1 x} + y

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問題文全文(内容文)：

\sqrt{2023 \times 2021 - 4044 + 2}

2022城北高等学校

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問題文全文(内容文)：
入試問題　土浦日本大学高等学校

次の▬をうめなさい。

(\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{2})^{2} (\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{2})^{2} = \frac{▬}{▬}

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