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平面上の長さ3の線分AB上に、$AP=t\ (0 \lt t \lt 3)$を満たす点Pをとる。
中心を$O$とする半径1の円Oが、線分ABと点Pで接しているとする。
$\alpha=\angle OAB,\ \beta=\angle OBA$
とおく。$\tan\alpha,\ \tan\beta,\tan(\alpha+\beta)$を$t$で表すと、
$\tan\alpha=\boxed{あ},\ \tan\beta=\boxed{い},$
$\ \tan(\alpha+\beta)=\boxed{う}$である。
$0 \lt \alpha+\beta \lt \frac{\pi}{2}$であるようなtの範囲は$\boxed{え}$である。
tは$\boxed{え}$の範囲にあるとする。点$A,\ B$から円Oに引いた接線の接点のうち、
Pでないものをそれぞれ$Q,\ R$とすると、$\angle QAB+\angle RBA \lt \pi$である。
したがって、線分AQのQの方への延長と線分BRのRの方への延長は交わり、
その交点をCとすると、円Oは三角形ABCの内接円である。
このとき、線分CQの長さをtで表すと$\ \boxed{お}$である。
また、$t$が$\boxed{え}$の範囲を動くとき、三角形ABCの面積Sの取り得る値の範囲は$\boxed{か}$である。

2022明治大学理工学部過去問

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◎次の$\Box$にあてはまることばを書きなさい。

・平面上で、図形をある点$O$を中心にして一定の角度だけまわすことを$\Box$といい、
点$O$を$\Box$という。
その中で、180℃の$\Box$を$\Box$という。

・平面上で、図形をある直線$\ell$を折り目として折り返すことを$\Box$といい、
直線$\ell$を$\Box$という。
$\Box$で移りあう図形は、$\Box$について$\Box$対で、
対応する点を結んだ線分は$\Box$と$\Box$に交わり、
その交点で$\Box$される。

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中1~第29回 比例式と方程式~

例題
次の比例式を解きなさい。

(1)X: 9 = 7 : 3 　　(2)6：5 = x ：(1/3)

(3)X: (X+4)=2:3 　(4) 3： (x + 2) = 4： (2x + 1)

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規則性の演習　入試頻発問題を使用しての解説動画です