福田の数学〜早稲田大学2021年教育学部第１問(2)〜ねじれの位置にある線分の回転

- YouTube

問題文全文(内容文)：

1

　(2)座標空間に

2

点

A (0, - 1, 1)

と

B (- 1, 0, 0)

をとる。線分

A B

を

z

軸の周りに
1回転してできる面と2つの平面

z = 0, z = 1

とで囲まれた部分の体積を求めよ。

2021早稲田大学教育学部過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　(2)座標空間に

2

点

A (0, - 1, 1)

と

B (- 1, 0, 0)

をとる。線分

A B

を

z

軸の周りに
1回転してできる面と2つの平面

z = 0, z = 1

とで囲まれた部分の体積を求めよ。

2021早稲田大学教育学部過去問

投稿日：2021.05.30

＜関連動画＞

【高校数学】毎日積分53日目実践編④回転体シリーズ~斜めの回転軸~【難易度：★★★】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
放物線

y = \frac{x^{2}}{\sqrt{2}} - x

と直線

y = x

で囲まれた部分を、直線

y = x

の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ

この動画を見る　

#数検準1級1次_4#不定積分

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{1}{x (x^{2} + 1)} d x

出典：数検準1級1次

この動画を見る　

数学「大学入試良問集」【19−7 三角関数と置換積分】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山形大学#数Ⅲ

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

t = \tan \frac{x}{2}

とおく。
このとき、次の各問いに答えよ。

（1）

\frac{d t}{d x}

を

t

を用いて表せ。

（2）

\cos x

を

t

を用いて表せ。

（3）
曲線

y = \frac{1}{\cos x}

と2直線

x = 0, x = \frac{π}{3}

および

x

軸で囲まれた部分の面積

S

を求めよ。

この動画を見る　

大学入試問題#192　東京大学(昭和9年)　不定積分　3手1組の好手順

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{1}{x \sqrt{1 + x^{6}}} d x

を計算せよ。

出典：昭和9年東京大学　入試問題

この動画を見る　

【高校数学】新潟大学2023年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分90日目~47都道府県制覇への道~【㉝新潟】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【新潟大学 2023】

a, b

を正の数とし、座標平面上の曲線

C_{1} : y = e^{a x}, C_{2} : y = \sqrt{2 x - b}

を考える。次の問いに答えよ。
(1)関数

y = e^{a x}

,と関数

y = \sqrt{2 x - b}

の導関数を求めよ。
(2)曲線

C_{1}

と曲線

C_{2}

が1点

P

を共有し、その点において共通の接線をもつとする。この時,

b

と点

P

の座標を

a

を用いて表せ。
(3) (2)において、曲線

C_{1}

,曲線

C_{2}

x

軸,

y

軸で囲まれる図形の面積を

a

を用いて表せ。

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜早稲田大学2021年教育学部第１問(2)〜ねじれの位置にある線分の回転

- YouTube

＜関連動画＞

【高校数学】毎日積分53日目 実践編④回転体シリーズ~斜めの回転軸~【難易度：★★★】【毎日17時投稿】

#数検準1級1次_4#不定積分

数学「大学入試良問集」【19−7 三角関数と置換積分】を宇宙一わかりやすく

大学入試問題#192 東京大学(昭和9年) 不定積分 3手1組の好手順

【高校数学】新潟大学2023年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分90日目~47都道府県制覇への道~【㉝新潟】【毎日17時投稿】