問題文全文(内容文)：
【大阪大学 2023】
$n$を$2$以上の自然数とする。
(1) $0≦x≦1$の時、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\displaystyle \frac{1}{2}x^n≦(-1)^n\{\frac{1}{x+1}-1-\sum_{k=2}^n(-1)^{k-1}\}≦x^n-\frac{1}{2}x^{n+1}$
(2) $\displaystyle a_n=\sum_{k=1}^n\frac{(-1)^{k-1}}{k}$とするとき、次の極限値を求めよ。
$\displaystyle \lim_{n\to \infty} (-1)^nn(a_n-log2)$

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(指数関数・対数関数の積分)

Q.次の不定積分を求めよ

①$\int \frac{1}{x(\log x)^2} dx$

➁$\int \frac{\log x}{x(\log x+1)^2} dx$

③$\int \frac{e^{3x}}{\sqrt{e^x+1}} dx$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{1}{2}(1-\cos x)^2 dx$

出典：2024年前橋工科大学

問題文全文(内容文)：
$p \lt 0$
$\displaystyle \lim_{ p \to -\infty } \displaystyle \int_{p}^{0} \displaystyle \frac{3}{1+2e^{-x}} dx$

出典：2012年富山県立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin^5x\ \cos\ x)e^{2\sin\ x}\ dx$

出典：香川大学　入試問題