【5分で高校入試から大学受験まで!「型」を見抜け!】整数:立教新座高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【5分で高校入試から大学受験まで!「型」を見抜け!】整数:立教新座高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
入試問題 立教新座高等学校

$x$と$y$は自然数とします。
【方程式】
$4x^2-9y^2=31
を満たす x,y の値をそれぞれ求めなさい。
単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#立教新座高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 立教新座高等学校

$x$と$y$は自然数とします。
【方程式】
$4x^2-9y^2=31
を満たす x,y の値をそれぞれ求めなさい。
投稿日:2021.06.19

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問題文全文(内容文):
動画内図のように2つの関数$y= x^2$...①、$y= \displaystyle \frac{1}{3} x^2$・・・②のグラフがあります。
②のグラフ上に点Aがあり、点Aの$x$座標が正の数とします。
点Aを通り、$y$軸に平行な直線と①のグラフの交点をBとし、点Aと$y$軸について対称な点をCとします。
点0は原点とします。

【問】
1⃣
点Aの$x$座標が2のとき、点Cの座標を求めなさい。

2⃣
点Bの$x$座標が6のとき、2点B,Cを通る直線の傾きを求めなさい。

3⃣
点Aの$x$座標をtとします。
△ABCが直角二等辺三角形となるとき、tの値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
0でない2つの数$x,y$が$(x+y)(3y-x)-y(2x-y)=0$を満たしている.
$P=\dfrac{xy}{x^2+3xy+y^2}$の値を求めよ.

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斜線部の面積=?
*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
入試予想問題~日大第二高校
・$\displaystyle \frac{3}{2} \div (-\displaystyle \frac{1}{2})^2+(-3)^2 \times (-\displaystyle \frac{1}{4})^3 \div 0.75^2+(0.5-1)^2$
を計算せよ。

・$a^2+aℓ-3ac-2ℓ^2+3ℓc $を因数分解せよ。

・$\sqrt{ \displaystyle \frac{72}{n} } $が自然数となるような自然数$n$の個数を求めよ。

・2人でじゃんけんをしたとき、2人の出した 手の指の本数の合計が奇数になる確率 を求めよ。
(グー:0,チョキ:2、パー:5)

1辺の長さが4の立方体 点P:辺EFを1:3
点Q:辺BCの中点

(1)~(3)を求めよ。
(1)PからEGに引いた垂線の長さ?

(2)QからEGに引いた重線の長さ?

(3)線分EGの中点をMとする
線分PMと線分QMの長さの和?
※図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
$\frac{13}{14} = \frac{1}{1+\frac{1}{▢}}$
$\frac{13}{14} =$
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