福田の数学〜立教大学2022年理学部第１問(1)〜対数方程式

問題文全文(内容文)：

1 (1)

実数

x

に関する方程式

2 \log (1 - x) - \log (5 - x) = \log 2

を解くと

x = ア

である.

立教大学2022年理学部過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1 (1)

実数

x

に関する方程式

2 \log (1 - x) - \log (5 - x) = \log 2

を解くと

x = ア

である.

立教大学2022年理学部過去問

投稿日：2022.09.10

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 5 x + 3

g (x) = x^{4} + x^{2} - (k + 1) x + k

f (x)

と

g (x)

の共有点の個数

出典：2010年聖マリアンナ医科大学　過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

(2)ベクトルの列

\vec{a_{1}}

\vec{a_{2}}

, ...,

\vec{a_{n}}

, ...を条件

\vec{a_{1}}

=(1,0),

\vec{a_{2}}

(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})

\vec{a_{n + 2}}

\frac{\vec{a_{n + 1}} ・ \vec{a_{n}}}{| \vec{a_{n}} |^{2}} \vec{a_{n}}

で定める。このとき

\vec{a_{9}}

(\frac{イ}{ウ エ オ}, カ)

である。また、

| \vec{a_{n}} |

10^{- 25}

を満たす最小の自然数

n

は

キ ク

である。ただし、必要であれば、

\log_{10} 2

=0.301を近似として用いてよい。

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早稲田大（国際教養）対数とガウス記号

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x > 0

とする.

m = [\log_{10} \frac{3 \sqrt{x}}{20}]

n = [\log_{10} \frac{800}{x}]

3 m + n

のとりうる値を求めよ.

早稲田(国際教)過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)

\log_{3} \sqrt{6} - \log_{3} \frac{2}{3} + \log_{3} \sqrt{2}

を有理数で表すと

ア

である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#東北大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
東北大学過去問題
連立方程式を解け

\begin{array}{r} {\begin{cases} x^{y} = y^{x} \\ l o g_{x} y + l o g_{y} x = \frac{13}{6} \end{cases} \end{array}

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜立教大学2022年理学部第１問(1)〜対数方程式

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