大学入試問題#89 信州大学(1988) 不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#89 信州大学(1988) 不定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int (x^2+a^2)^{-\frac{3}{2}}dx$
$a \neq 0$を計算せよ。

出典:1988年信州大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int (x^2+a^2)^{-\frac{3}{2}}dx$
$a \neq 0$を計算せよ。

出典:1988年信州大学 入試問題
投稿日:2022.01.16

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x^2+4x+3}$

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{x\sqrt{ 1+x^6 }}\ dx$を計算せよ。

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数Ⅲ(不定積分③・指数関数編)

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④$\int (5^x-2^x)dx$

⑤$\int e^{3x}dx$
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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(不定積分①・準備運動編)

Q.次の不定積分を求めよ

①$\int 5x^2dx$

➁$\int (8x^3+x^2-6x+5)dx$

③$\int (\frac{1}{x^3}-\sqrt{x})dx$

④$\int (\frac{6x^4-3}{x^2})dx$

⑤$\int \frac{(x-1)^2}{x^3}dx$

⑥$\int (\frac{x-2}{x})^2dx$
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問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$2\leqq n \gets IN$
$\log(n+1)\lt 1+\dfrac{1}{2}+・・・+\dfrac{1}{n}\lt 1+\log n$
を示せ.
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