問題文全文(内容文)：
$\angle x+ \angle y$=？
＊図は動画内参照

2022芝浦工業大学附属高等学校

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ 一辺の長さが6の正四面体ABCDにおいて、点Aから3点B,C,Dを含む平面に垂線AHを下ろす。また、辺ABを1：2に内分する点をP、辺ACを2：1に内分する点をQ、辺ADを$t$：1-$t$に内分する点をRとする。ただし、
0<$t$<1　とする。
(1)AHの長さは$\boxed{\ \ ア\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ イ\ \ }}$　であり、正四面体ABCDの体積は$\boxed{\ \ ウエ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オ\ \ }}$　である。
(2)AHと三角形PQRの交点をXとすると、$\overrightarrow{AX}$=$\boxed{\ \ カ\ \ }\overrightarrow{AH}$　である。
(3)三角形PQRの面積は$\sqrt{\boxed{\ \ キク\ \ }t^2-\boxed{\ \ ケコ\ \ }t+\boxed{\ \ サシ\ \ }}$　である。
(4)$t$=$\frac{1}{2}$　のとき、四面体APQRの体積は$\boxed{\ \ ス\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ セ\ \ }}$で、点Aから3点P,Q,Rを通る平面に垂線AYを下ろすと、AYの長さは$\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ タ\ \ }}}{\boxed{\ \ チ\ \ }}$　である。

問題文全文(内容文)：
体積=?
＊図は動画内参照

2021慶應義塾高等学校

問題文全文(内容文)：
【補足動画】受験対策・図形７の補足します.

問題文全文(内容文)：
正四面体の体積を一瞬で出す方法を解説していきます.