問題文全文(内容文)：
鳥取大学過去問題
$l_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=z-4$
$l_2:\frac{x-2}{a^3}=\frac{y-3}{-b^2}=\frac{z-2}{b-1}$
$l_3:\frac{x-4}{-2a}=\frac{y-2}{b}=\frac{z-1}{a}$
A(1,2,4)　B(2,3,2)　C(4,2,1)
(1)A,B,Cを通る平面πの方程式
(2)$l_1$がπ上にある
(3)$l_2$,$l_3$がπ上にあるa,bの値

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

$s,t$を実数とする。座標空間に$3$点

$A(-4,-1,0),B(-3,0,-1),P(s,t,-2s+t-1)$がある。

以下の問いに答えよ。

(1)$3$点$A,B,P$は一直線上にないことを示せ。

(2)点$P$から直線$AB$に下ろした垂線を$PH$とする。

点$H$の座標を$s$を用いて表せ。

(3)$s,t$が変化するとき、

三角形$ABP$の面積の最小値を求めよ。

$2025$年神戸大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

座標空間内に

$3$点$A(-1,1,6),B(0,3,6),C(1,1,5)$をとる。

このとき、$\vert \overrightarrow{AB} \vert =\boxed{ス},\overrightarrow{AB}･\overrightarrow{AC}=\boxed{セ}$であり、

$\angle BAC$の大きさを$\theta$とすると、

$\sin\theta=\boxed{ソ}$である。

ただし、$0\lt \theta \lt \pi$とする。

また、三角形$ABC$の面積は$\boxed{タ}$である。

さらに、

$3$点$A,B,C$の定める平面$ABC$に原点$O$から

垂線$OH$を下ろすと、点$H$の座標は$\boxed{チ}$であり、

四面体$OABC$の体積は$\boxed{ツ}$である。

$2025$年慶應義塾大学看護医療学部過去問題

問題文全文(内容文)：
空間内に立方体ABCD-EFGHがある。辺ABを2:1に内分
する点をP、線分CPの中点をQとする。
(1)$\overrightarrow{ AQ }=\frac{\boxed{ス}}{\boxed{セ}}\overrightarrow{ AB }+$
$\frac{\boxed{ソ}}{\boxed{タ}}\overrightarrow{ AD }$である。
(2)線分AG上の点Rを$\overrightarrow{ QR }∟\overrightarrow{ AG }$となるようにとると
$\overrightarrow{ AR }=\frac{\boxed{チ}}{\boxed{ツ}}\overrightarrow{ AG }$である。
(3)直線QRが平面EFGHと交わる点をSとすると
$\overrightarrow{ AS }=\frac{\boxed{テ}}{\boxed{ト}\overrightarrow{ AB }}+$
$\frac{\boxed{ナ}}{\boxed{二}}\overrightarrow{ AD }+\boxed{ヌ}\ \overrightarrow{ AE }$である。

2022上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
(1)原点Oと2点A(-1, 2, -3)、B(-3, 2, 1)に対して、p=(1-t)OA+tOBとする。｜p｜の最小値とそのときの実数tの値を求めよ。
(2)定点A(-1, -2, 1)、B(5, -1, 3)とzx平面上の動点Pに対し、AP+PBの最小値を求めよ。