【数C】【平面上の曲線】eは正の定数とする。極座標が(3,0)である点Aを通り、OXに垂直な直線をlとする。極Oと直線lからの比がe:1である点Pの極方程式を求めよ。(1)e=1(2)e=1/2 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【平面上の曲線】eは正の定数とする。極座標が(3,0)である点Aを通り、OXに垂直な直線をlとする。極Oと直線lからの比がe:1である点Pの極方程式を求めよ。(1)e=1(2)e=1/2

問題文全文(内容文):
eは正の定数とする。極座標が(3,0)である点Aを通り、始線OXに垂直な直線をlとする。極Oと直線lからの距離の比がe:1である点Pの軌跡を表す極方程式を、次の各場合について求めよ。
(1)e=1
(2)e=1/2
チャプター:

00:00 スタート
00:10 (1)解説
02:11 (2)解説

単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
eは正の定数とする。極座標が(3,0)である点Aを通り、始線OXに垂直な直線をlとする。極Oと直線lからの距離の比がe:1である点Pの軌跡を表す極方程式を、次の各場合について求めよ。
(1)e=1
(2)e=1/2
投稿日:2025.06.04

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数学$\textrm{II}$ 軌跡(9) 媒介変数表示(2)
tが実数値をとって変化するとき、
$x=\frac{t^2-1}{t^2+1} y=\frac{2t}{t^2+1}$
はどんな曲線を表すか。
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問題文全文(内容文):
次の曲線を,角$\theta$を媒介変数として表せ.

①$9x^2+y^2=16$

②$x^2+y^2=16$

③$4x^2-9y^2=36$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
極方程式で表されたxy平面上の曲線$r=1+\cos\theta(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$をCとする。
(1)曲線C上の点を直交座標(x,y)で表したとき、$\frac{dx}{d\theta}=0$となる点、および
$\frac{dy}{d\theta}=0$となる点の直交座標を求めよ。
(2)$\lim_{\theta \to \pi}\frac{dy}{dx}$を求めよ。
(3)曲線Cの概形をxy平面上にかけ。
(4)曲線Cの長さを求めよ。

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$0\leqq t\leqq \dfrac{\pi}{2}$である.
$x=\sin t$
$y=\sin 2t$
と$x$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに回転して
できる回転体の体積$V$を求めよ.
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