数理クイズ

問題文全文(内容文)：
数理クイズ.これを解け.

5 \times 5 = 23

6 \times 6 = 33

7 \times 7 = 45

8 \times 8 = 59

9 \times 9 = ?

10 \times 10 = 100

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数理クイズ.これを解け.

5 \times 5 = 23

6 \times 6 = 33

7 \times 7 = 45

8 \times 8 = 59

9 \times 9 = ?

10 \times 10 = 100

投稿日：2021.01.07

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問題文全文(内容文)：

a (b^{2} - c^{2}) + b (c^{2} - a^{2}) + c (a^{2} - b^{2})

を因数分解せよ

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東大　三角比　放物線 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#図形と計量#2次関数とグラフ#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

y = 2 \sqrt{3} (x - \cos θ)^{2} + \sin θ

y = - 2 \sqrt{3} (x + \cos θ)^{2} - \sin θ

この2つの放物線が相違となる2点で交わるような

θ

の範囲

出典：2002年東京大学　過去問

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#自治医科大学2024#式変形_21#元高校教員

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{\frac{1}{3}} + x^{- \frac{1}{3}}

のとき

\frac{x + x^{- 1}}{2}

の値を求めよ。

出典：自治医科大学　式変形問題

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因数分解

単元： #数と式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a^{2} b d + b c^{2} - a b^{2} - a c d^{2}

因数分解しなさい

東北学院大過去問

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６乗根　一橋の類題

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α = \sqrt[6]{99 + 70 \sqrt{2}}

β = \sqrt[6]{99 - 70 \sqrt{2}}

A m = α^{2 n - 1} - β^{2 n - 1}

n

が自然数のとき,

A n

は整数であることを示せ.

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