問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\pi}^{ \pi } \displaystyle \frac{1}{1+e^{-2\sin x}} dx$

出典：2023年信州大学

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int x\sqrt{ 1-x^2 } \ dx$

出典：2023年電気通信大学

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）
$k$を$0$以上の整数とするとき、$\displaystyle \frac{x}{3}+\displaystyle \frac{y}{2} \leqq k$をみたす$0$以上の整数$x,y$の組$(x,y)$の個数を$a_k$とする。
$a_k$を$k$の式で表せ。

（2）
$n$を$0$以上の整数とするとき
$\displaystyle \frac{x}{3}+\displaystyle \frac{y}{2}+z \leqq n$
をみたす$0$以上の整数$x,y,z$の組$(x,y,z)$の個数を$b_n$とする。
$b_n$を$n$の式で表せ。

問題文全文(内容文)：
2014京都大学過去問題
$0 \leqq θ < 90^\circ \quad$xについての4次方程式
$\{ x^2-2(cosθ)x-cosθ+1 \} x$
$\{ x^2-2(tanθ)x+3 \} = 0$は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ。

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{2+\sqrt{ 5 }i}{3}$のとき
$27(1+\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\alpha^3})$の値を求めよ

出典：2017年東海大学医学部　入試問題