関西学院大 3次方程式の解 - 質問解決D.B.（データベース）
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関西学院大　3次方程式の解

問題文全文(内容文)：
2022関西学院大学過去問題
a実数
$x^3-(2a+1)x^2-3(a-1)x-a+5 = 0$
①aの値に関わらずx=□は解である
②異なる3つの負の解をもつaの範囲
③$x^3=1$の虚数解の1つをωとする
ω+k(k>0)が解であるならa=□
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#関西学院大学#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2022関西学院大学過去問題
a実数
$x^3-(2a+1)x^2-3(a-1)x-a+5 = 0$
①aの値に関わらずx=□は解である
②異なる3つの負の解をもつaの範囲
③$x^3=1$の虚数解の1つをωとする
ω+k(k>0)が解であるならa=□
投稿日：2023.07.01

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問題文全文(内容文)：
s,tを$s \lt t$をみたす実数とする。座標平面上の3点$A(1,2),B(s,s^2),C(t,t^2)$が一直線上にあるとする。以下の問いに答えよ。
(1)sとtの関係式を求めよ。
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問題文全文(内容文)：
次の連立方程式を解け。ただし、$a$,$b$,$c$は0ではない異なる実数とする。
$\begin{array}{1}
a^3x+a^2y+az=1　...①\\
b^3x+b^2y+bz=1　...②\\
c^3x+c^2y+cz=1　...③\\
\end{array}$
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問題文全文(内容文)：
空欄に適する数や言葉をいれよう.

点$(\sqrt3+3i)z$は,点$z$を①を中心に②だけ回転し,
原点からの距離$\vert z \vert$を③倍したものである.

点$\sqrt5(-1+i)z$は,点$z$を④を中心に⑤だけ回転し,
原点からの距離$\vert z \vert$を⑥倍したものである.
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問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3^{x+1}-2･3^y=-9 \\
\log_2 (x+1)-\log_2 (y+2)=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z=\dfrac{\sqrt3-1}{2}+\dfrac{\sqrt3+1}{2}i$である.$z^{12}$の値を求めよ

(1)$\dfrac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ.
(2)$z$を極形式で表せ.

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