問題文全文(内容文)：
同志社大学過去問題
整式$x^{2n}+(x+1)^{2n}+1$が$x^2+x+1$で割り切れる自然数nの条件

問題文全文(内容文)：
$|z+3i|=2|z|$
$|z+4i|=|z|$
を満たす複素数$z$をすべて求めよ

出典：2022年札幌医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
◎次の式を因数分解しよう。

①$x^3-2x^3-x+2$

②$2x^3-7x^2+9$

③$2x^3-3x^2-11x+6$

問題文全文(内容文)：
pを実数とする。次の2次方程式の解の1つが[ ]内の数であるとき、他の解を求めよ。また、定数pの値を求めよ。
(1) $2x^2+10x+p=0$ $[\displaystyle \frac{1}{2}
] $
(2)$x^2+px+4=0$ $[1+\sqrt{3}i]$

2次方程式$x^2-2x+7=0$の2つの解をα,βとするとき、次の2数を解とする2次方程式を作れ。
(1) α+2,β+2
(2) -2α, -2β
(3) α², β²

2次方程式$x^2-5x+5=0$は異なる2つの実数解をもつ。2つの実数解の小数部分を解とする2次方程式を作れ。

問題文全文(内容文)：
$\alpha=1+\sqrt3 i$
$\dfrac{(2+\alpha)^6}{\alpha^3}$の値を求めよ.

日本(医)過去問