大学入試問題#39 旭川医科大学改(2020) 定積分を利用した不等式の証明

大学入試問題#39　旭川医科大学改(2020)　定積分を利用した不等式の証明

問題文全文(内容文)：
$n$は2以上の整数
$n\ log\ n-(n-1) \lt log2+log\ 3+・・・+log\ n$を示せ

出典：2020年旭川医科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#旭川医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n$は2以上の整数
$n\ log\ n-(n-1) \lt log2+log\ 3+・・・+log\ n$を示せ

出典：2020年旭川医科大学　入試問題

投稿日：2021.10.26

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東邦大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）
$\alpha=\displaystyle \frac{\pi}{4},\beta=\displaystyle \frac{3\pi}{4}$のとき
$\tan\displaystyle \frac{\alpha}{2}+\tan\displaystyle \frac{\beta}{2}$の値を求めよ

（2）
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{x^2-\sqrt{ 2 }x+1}$

出典：2013年東邦大学医学部　入試問題

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単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$P=a^4-25a^2-50a-25$であり、
$\vert P \vert$が素数となる整数aを求めよ。

日大(医)過去問

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福田の数学〜千葉大学2023年第7問〜三角関数と定積分の最大Part1

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{7}$　関数
$f(x)$=$\displaystyle\left|\cos x-\sqrt5\sin x-\frac{3\sqrt2}{2}\right|$
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$の最大値を求めよ。
(2)$\displaystyle\int_0^{2\pi}f(x)dx$　を求めよ。
(3)$S(t)$=$\displaystyle\int_t^{t+\frac{\pi}{3}}f(x)dx$　とおく。このとき$S(t)$の最大値を求めよ。

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大学入試問題#361「作成時間がありませんでした。」　横浜国立大学(2014)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e}\displaystyle \frac{log\ x}{x^2}dx$

出典：2014年横浜国立大学　入試問題

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大学入試問題#445「何度か類題を解いたと思う」　藤田医科大学(2023)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）$\displaystyle \int_{3}^{99} \sqrt{ \sqrt{ 1+x }-1 }\ dx$

（2）$\displaystyle \int_{1}^{3} \sqrt{ \displaystyle \frac{4}{x}-1 }\ dx$

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#39 旭川医科大学改(2020) 定積分を利用した不等式の証明

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