問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^2+1$のとき、方程式$f(f(x))=x$を満たす$x$をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
関数 $f(x) = x^2$ がある。

(1) $a$ を定数とし、放物線 $y = f(x)$ と直線 $y = ax - a$ が異なる2点 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ で交わっている。

[1] $a$ の取り得る値の範囲は
$$ a < \text{アイ}, \quad \text{ウ} < a $$
である。

[2] $a$ が変化するとき、線分 $\mathrm{AB}$ の中点の軌跡は放物線
$$ y = \text{エ}x^2 - \text{オ}x \quad (\text{カ} < x < \text{キ}) $$
の部分である。

[3] 点 $(x, y)$ が [2] で求めた軌跡上を動くとき、
$$ K = \frac{x^2 - y + 8}{x - 1} $$
の取り得る値の範囲は不自由式【ク】で表され、$P = \text{ケコ}$, $Q = \text{サシ}$ である。

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。また，その漸近線を求めよ。
$y=\frac{–2x–10}{x+3}$

問題文全文(内容文)：
2008長岡技術科学大学過去問題
①$\displaystyle\sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n^2-\frac{1}{4}}$を求めよ
②$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}<\frac{5}{3}$を示せ

問題文全文(内容文)：
自然数 $n$ に対して $3^n$ の桁数を $k_n$ とするとき、$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{k_n}{n}$ を求めよ。