【短時間でポイントチェック!!】常用対数を用いた桁数の求め方〔現役講師解説、数学〕 - 質問解決D.B.(データベース)

【短時間でポイントチェック!!】常用対数を用いた桁数の求め方〔現役講師解説、数学〕

問題文全文(内容文):
$\log_{ 10 } 2$=0.3010,$\log_{ 10 } 3$=0.4771とする。
$2^{50}$は何桁の整数か?
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
$\log_{ 10 } 2$=0.3010,$\log_{ 10 } 3$=0.4771とする。
$2^{50}$は何桁の整数か?
投稿日:2023.12.14

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${\log_{10}(-x)}^2-\log_{10}x^2 \gt 3$
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問題文全文(内容文):
$x \gt y \gt 0$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4^{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}}=32・・・① \\
log_3(x-y)+log_3(x+y)=1・・・②
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を解け。

出典:2021年成城大学 入試問題
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$n$を自然数とする.
$\log_2 n$が整数でない有理数となることを調べよ.

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次の式を満たす最小の整数 $n$ を求めて下さい。
$[\log_2{1}]+[\log_2{2}]+[\log_2{3}]+\cdots+[\log_2{n}]>2024$
$[x]$ は $x$ を超えない最大の整数を表します。
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問題文全文(内容文):
$ 3^a=125,5^b-49,7^c=81,abc=?$
これを解け.
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