大学入試問題#257 東京理科大学(2011) #極限 #区分求積法 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#257 東京理科大学(2011) #極限 #区分求積法

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{k}{n^2}log(\displaystyle \frac{n+k}{n})$を求めよ。

出典:2011年東京理科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{k}{n^2}log(\displaystyle \frac{n+k}{n})$を求めよ。

出典:2011年東京理科大学 入試問題
投稿日:2022.07.18

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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
各辺の長さが1の正四面体$OABC$に対し、$OB$を$2:1$に内分する点を$D,OC$を2等分する点を$E,BC$を2等分にする点を$F$とする。
$DE$と$OF$の交点を$G$とするとき、以下の各問いに答えよ。
(1)$OG$の長さを求めよ。
(2)$AG$の長さを求めよ。
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
直線$l:(1-k)x+(1+k)y+2k-14=0$は定数$k$の値によらず定点$A$を通る。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)
定点$A$の座標を求めよ。

(2)
$xy$平面上に点$B$をとる。
原点$O$と2点$A,B$を頂点とする三角形$OAB$が正三角形になるとき、正三角形$OAB$の外接円の中心の座標を求めよ。

(3)
直線$l$と円$C:x^2+y^2=16$の2つの交点を通る円のうちで、2点$`(-4,0),Q(2,0)$を通る円の方程式を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$k$自然数
$2^k-1$が素数であるとする。
$a=2^{k-1}(2^k-1)$のすべての約数を$a_{1},a_{2},a_{3},…,a_{n}$

(1)
$\displaystyle \sum_{i=1}^n a_i$

(2)
$\displaystyle \sum_{i=1}^n \displaystyle \frac{1}{a_i}$

出典:1986年群馬大学 大学院医学系研究科 医学部医学科 過去問
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問題文全文(内容文):
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