17東京都教員採用試験（数学：3番 x軸回転体）

問題文全文(内容文)：

C_{1} : y = l o g x, C_{2} : y = \frac{1}{2} l o g (x \neq 2)

C_{1}

C_{2}

の交点x座標をa
(1)aの値
(2)

C_{1}

C_{2}

,x軸で囲まれた面積S
(3)

C_{1}

C_{2}

,x軸で囲まれた図形をx軸中心に回転した体積V

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

C_{1} : y = l o g x, C_{2} : y = \frac{1}{2} l o g (x \neq 2)

C_{1}

C_{2}

の交点x座標をa
(1)aの値
(2)

C_{1}

C_{2}

,x軸で囲まれた面積S
(3)

C_{1}

C_{2}

,x軸で囲まれた図形をx軸中心に回転した体積V

投稿日：2020.08.18

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
三重大学過去問題

α > 0

f (x) = l o g_{3} (- \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} α x + 9)

f(x)が整数となるxが

0 ≦ x ≦ α

の範囲でちょうど6個あるようなαの範囲

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大学入試問題#6　学習院大学(2021)　対数

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

l o g_{2} (l o g_{2} (x - 2) - l o g_{\frac{1}{2}} (x - 4)) = 2

を解け。

出典：2021年学習院大学　入試問題

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【誘導あり：概要欄】大学入試問題#256　神戸大学2012　#極限　#はさみうちの定理

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

2 ≦ n

自然数

S_{n} = \sum_{k = 1}^{n^{3} - 1} \frac{1}{k l o g k}

（1）

2 ≦ k

：自然数

\frac{1}{(k + 1) l o g (k + 1)} < \int_{k}^{k + 1} \frac{d x}{x l o g x} < \frac{1}{k l o g k}

（2）

lim_{n \to \infty} S_{n}

を求めよ。

出典：2012年神戸大学　入試問題

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中央大（法）ガウス記号　対数

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

[l o g_{2} (x + 50)] = [l o g_{2} x] + 3

を満たす

x

の範囲を求めよ

出典：2015年中央大学法学部　過去問

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【短時間でポイントチェック!!】対数方程式・対数不等式〔現役講師解説、数学〕

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
①

\log_{3} x = 2

②

\log_{\sqrt{2}} x ≧ 4

③

\log_{\frac{1}{3}} x ＞ 2

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