【誘導あり:概要欄】大学入試問題#256 神戸大学2012 #極限 #はさみうちの定理 - 質問解決D.B.(データベース)

【誘導あり:概要欄】大学入試問題#256 神戸大学2012 #極限 #はさみうちの定理

問題文全文(内容文):
$2 \leqq n$自然数
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^{n^3-1}\displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

(1)
$2 \leqq k$:自然数
$\displaystyle \frac{1}{(k+1)log(k+1)} \lt \displaystyle \int_{k}^{k+1}\displaystyle \frac{dx}{x\ log\ x} \lt \displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

(2)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n$を求めよ。

出典:2012年神戸大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題提示
00:18 本編スタート
12:26 作成した解答①の掲載
12:40 作成した解答②の掲載
12:54 作成した解答③の掲載
13:07 作成した解答④の掲載

単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$2 \leqq n$自然数
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^{n^3-1}\displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

(1)
$2 \leqq k$:自然数
$\displaystyle \frac{1}{(k+1)log(k+1)} \lt \displaystyle \int_{k}^{k+1}\displaystyle \frac{dx}{x\ log\ x} \lt \displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

(2)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n$を求めよ。

出典:2012年神戸大学 入試問題
投稿日:2022.07.17

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\left\{
\begin{array}{l}
43^x=2021 \\
47^y=2021
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\dfrac{5xy+x+y}{4xy-x-y}$の値を求めよ.
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1.(べき乗(x,2)+べき乗(y,2))/2
2.べき乗(べき乗(x,2),0.5)+べき乗(べき乗(y,2),0.5)
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4.べき乗(べき乗(x+y,2),0.5)
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$2^3=??$
$2^2=??$
$2^1=??$
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$2^{-2}=??$
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x,yは正の実数である.
$x^{x+y}=y^{12},y^{x+y}=x^3$
これを解け.
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