問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{\sqrt{ x+1 }+\sqrt{ x-1 }}{\sqrt{ x+1 }-\sqrt{ x-1 }}=\displaystyle \frac{4x-1}{2}$

出典：1933年東京帝国大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
旭川医科大学過去問題'09
$n^2+nm-2m^2-7n-2m+25=0$
(1)nをmを用いて表せ
(2)m,n自然数とする。m,n求めよ。

問題文全文(内容文)：
円周率πの2乗が無理数となる証明に関して解説します.

問題文全文(内容文)：
次の式の展開式における、［　］内に指定された項の係数を求めよ。
(1) (2x²-1)⁶　［x⁶］ 　(2)(2x³-3x)⁵　［x⁹］

次の式の展開式における、［　］内に指定された項の係数を求めよ。
(1) (a+b+c)⁶　［ab²c³］　　(2)(x+y-3z)⁸　［x⁵yz²］

次の式の展開式における、［　］内のものを求めよ。
(1) (x²+1/x)⁷　［x²の項の係数］　　(2)(2x³-1/3x²)⁵　［定数項］　　　

次の式の展開式における、［　］内に指定された項の係数を求めよ。
(1) (x+y+z)⁶　［x²yz³］
(2) (x+2y+3z)⁶　［x³y²z］
(3) (2x-3y+z)⁷　［x²y²z³］
(4) (x+y-3z)⁸　［x⁵z³］

問題文全文(内容文)：
$ (x^2-x-1)^2-x^3=5$
これを解け.