解の公式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

解の公式の証明

問題文全文(内容文):
解の公式の証明
$ax^2+bx+c = 0 \quad (a \neq 0) $
単元: #数Ⅱ#式と証明#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
解の公式の証明
$ax^2+bx+c = 0 \quad (a \neq 0) $
投稿日:2023.01.13

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{36x^2+102x-17}{6x-1}$の最小値を求めよ。
$(x \gt \displaystyle \frac{1}{6})$

出典:2006年自治医科大学
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問題文全文(内容文):
四面体OABCが
$OA=4, OB=AB=BC=3, OC=AC=2\sqrt3$
を満たしているとする。Pを辺BC上の点とし、$\triangle OAP$の重心をGとする。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)$\overrightarrow{ PG } ∟ \overrightarrow{ OA }$を示せ。
(2)Pが辺BC上を動くとき、PGの最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文):

次の計算をして下さい。

$\dfrac{1}{1+1^2+1^4}+\dfrac{2}{1+2^2+2^4}+\dfrac{3}{1+3^2+3^4}+\cdots + \dfrac{50}{1+50^2+50^4}$
    
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問題文全文(内容文):
次の式が$x$についての恒等式となるように、定数$a,b,c$の値を求めよ。
(1)
$3x^2+8x+6=a(x+1)^2+b(x+1)+c$


(2)
$\displaystyle \frac{3}{(x-1)(2x+1)}=\displaystyle \frac{a}{x-1}+\displaystyle \frac{b}{2x-1}$
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