福田の数学〜立教大学2024年経済学部第1問(2)〜恒等式の未定係数を決定する方法 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜立教大学2024年経済学部第1問(2)〜恒等式の未定係数を決定する方法

問題文全文(内容文):
等式$\frac{3x^2-x+4}{(x+1)^3}=\frac{a}{(z+1)^3}+\frac{b}{(x+1)^2}+\frac{c}{x+1}$が$x$についての恒等式となるような定数$a, b, c$は$a=\fbox{ウ}, b=\fbox{エ}, c=\fbox{オ}$である。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
等式$\frac{3x^2-x+4}{(x+1)^3}=\frac{a}{(z+1)^3}+\frac{b}{(x+1)^2}+\frac{c}{x+1}$が$x$についての恒等式となるような定数$a, b, c$は$a=\fbox{ウ}, b=\fbox{エ}, c=\fbox{オ}$である。
投稿日:2024.07.13

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問題文全文(内容文):

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$a_{n+2}=a_n+\dfrac{1}{2}a_{n+1}+\dfrac{1}{4a_na_{n+1}}$のとき、

$\dfrac{1}{a_1a_3}+\dfrac{1}{a_2a_4}+\dfrac{1}{a_3a_5}+\cdots +\dfrac{1}{a_{2025}a_{2027}}\lt 4$

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問題文全文(内容文):
$(x+2y)^2(x+2y+3z)^4$を展開した時
$x^4y^2,x^3y^2z$の係数をそれぞれ求めよ。

出典:2020年名古屋市立大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
次の式を簡単にせよ。
(1)
$\displaystyle \frac{x-2-\displaystyle \frac{2}{x-1}}{x+2+\displaystyle \frac{2}{x-1}}$


(2)
$1-\displaystyle \frac{1}{1-\displaystyle \frac{1}{1-x}}$
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