【高校数学】恒等式の問題演習～係数比較法と数値代入法を分かりやすく～ 1-7.5【数学Ⅱ】

問題文全文(内容文)：
等式$x^3+5x^2+4x-4=(x+1)^3+p(x+1)^2+q(x+1)+r$が$x$についての恒等式となるように、定数$p,q,r$の値を求めよ

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単元： #数Ⅱ#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
等式$x^3+5x^2+4x-4=(x+1)^3+p(x+1)^2+q(x+1)+r$が$x$についての恒等式となるように、定数$p,q,r$の値を求めよ

投稿日：2023.03.15

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$abc=1$を満たす正の数$a, b, c$に対して$\frac{ab}{a^5+b^5+ab}+\frac{bc}{b^5+c^5+bc}+\frac{ca}{c^5+a^5+ca}\leqq 1$であることを示せ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$t\geqq \dfrac{1}{2},n$は自然数のとき

$t^{2n} \geqq (t-1)^{2n} + (2t-1)^{2n}$

を証明して下さい。
　　　　

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単元： #数Ⅱ#式と証明#平面上のベクトル#図形と方程式#三角関数#恒等式・等式・不等式の証明#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$a^2$+$b^2$=9, $c^2$+$d^2$=16 のとき$ab$+$cd$ の最大値を求めよ。

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単元： #式と証明#三角関数#恒等式・等式・不等式の証明#三角関数とグラフ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ \pi<3.3$を示せ.

2022浜松医科大過去問

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#式と証明#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の不等式を証明せよ。
(1)$(x^4+y^4)(x^2+y^2 )≧(x^3+y^3 )^2$
(2)$x^4+y^4≧x^3 y+xy^3$

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