福田のおもしろ数学348〜不等式の証明 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学348〜不等式の証明

問題文全文(内容文)：
$\frac{3}{2} \leqq x \leqq 5$のとき、$2\sqrt{ \mathstrut x+1 }+\sqrt{ \mathstrut 2x-3}+\sqrt{ \mathstrut 15-3x } \lt 2\sqrt{ \mathstrut 19 }$を証明してください。
単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明
指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$\frac{3}{2} \leqq x \leqq 5$のとき、$2\sqrt{ \mathstrut x+1 }+\sqrt{ \mathstrut 2x-3}+\sqrt{ \mathstrut 15-3x } \lt 2\sqrt{ \mathstrut 19 }$を証明してください。
投稿日：2024.12.16

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$a_n=5a_{n-1}-a_{n-2} \quad (n \geqq 3)$

を満たしている。

$a_n$が

(1)$5$で割り切れる

(2)$15$で割り切れる

となる$n$を求めて下さい。
　　　
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+b=1 \\
a^2+b^2=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$のとき$a^7+b^7$の値を求めよ

出典：2017年昭和大学医学部　入試問題
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