阪大の証明問題!ぜひとも取りたい問題【数学 入試問題】【大阪大学 文系】 - 質問解決D.B.(データベース)

阪大の証明問題!ぜひとも取りたい問題【数学 入試問題】【大阪大学 文系】

問題文全文(内容文):
三角形$ABC$において,辺$AB$の長さを$c$,辺$CA$の長さを$b$で表す。

$\angle ACB=3\angle ABC$であるとき,$c<3b$を示せ。

大阪大過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
三角形$ABC$において,辺$AB$の長さを$c$,辺$CA$の長さを$b$で表す。

$\angle ACB=3\angle ABC$であるとき,$c<3b$を示せ。

大阪大過去問
投稿日:2022.06.22

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次の式を因数分解せよ。
(1)$x^3+27$
(2)$16x^3-2y^3$
(3)$x^3-9x^2+27x-27$
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$\triangle ABC$において、$a=2,\ b=2\sqrt2,\ A=30°$
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$ x^3-x^2-x-1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\dfrac{1}{(\alpha-2)(\beta-2)},\dfrac{1}{(\beta-2)(\delta-2)},$
$\dfrac{1}{(\delta-2)(\alpha-2)}$
を解にもつ3次方程式(3次の係数は1)求めよ.
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 数と式
$(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3$
を因数分解せよ。
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