問題文全文(内容文)：
'82横浜市立大学過去問題
$n \geqq 2$自然数
$\frac{x^{2n}}{2n+1} - \frac{x^{n+1}}{n+2} + \frac{x^{n-1}}{n} -1 = 0$
実数解の個数

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。なお、必要があれば以下の極限値の公式を用いてもよい。
$\lim_{x \to \infty}\frac{x}{e^x}=0$
(1)方程式$2^x=x^2　(x \gt 0)$の実数解の個数を求めよ。
(2)aを正の実数とし、xについての方程式$a^x=x^a　(x \gt 0)$を考える。
$(\textrm{a})$方程式$a^x=x^a　(x \gt 0)$の実数解の個数を求めよ。
$(\textrm{b})$方程式$a^x=x^a　(x \gt 0)$でa,xがともに正の整数となるa,xの組$(a,x)$
をすべて求めよ。ただし$a \ne x$とする。

2016浜松医科大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$0\leqq\theta\lt2\pi$のとき、$\sin^2\theta-\sin\theta=a$ この方程式の解の個数を実数aの値で場合分けして求めよ

問題文全文(内容文)：
$ a_1=a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n,\displaystyle \sum_{n=1}^{2019} ia_n,$
$i$は虚数単位である.これを解け.

早稲田大(教育)過去問

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq \theta \lt 2\pi$のとき、次の方程式を解け。

（1）
$\sin(\theta-\displaystyle \frac{\pi}{4})=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$


（2）
$\cos(\theta+\displaystyle \frac{\pi}{3})=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2 }}$