2^π VS π^2 どっちがでかい？

問題文全文(内容文)：
どちらがでかいか?

2^{π}

π^{2}

ただし,

3.14 < π < \frac{22}{7}

2.7 < e < 2.8

であるとする.

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どちらがでかいか?

2^{π}

π^{2}

ただし,

3.14 < π < \frac{22}{7}

2.7 < e < 2.8

であるとする.

投稿日：2022.03.05

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1. x+y+z=10の正の整数解の個数を求めよ。

2. 3つのサイコロを投げる。
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ。

3. 複素数

(\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2})^{2015} + (\frac{- 1 - \sqrt{3} i}{2})^{2015}

l o g_{2} 3

は無理数を示せ

5.

△ O A B = \frac{| a_{1} b_{2} - a_{2} b_{1} |}{2}

を示せ
＊図は動画内参照

6. f(x)=e^x sinx
(1)

0 ≦ x ≦ π

y=f(x)の極大値を求めよ。

(2)x軸とy=f(x) (

0 ≦ x ≦ π

)で囲まれた面積を求めよ。

7.

\frac{1}{2015}, \frac{2}{2015}, \dots, \frac{2015}{2015}

のうち既約分数の個数を求めよ。

8.

n \in N

2 (\sqrt{n + 1} - 1) < 1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{n}}

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福田の数学〜慶應義塾大学2024年経済学部第5問〜ある対数とそれを超えない最大の整数

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

x

を正の実数とする。

m

と

n

は、それぞれ

m

≦

\log_{4} \frac{x}{8}

n

≦

\log_{2} \frac{8}{x}

　を満たす最大の整数とし、さらに、

α

\log_{4} \frac{x}{8}

－

m

β

\log_{2} \frac{8}{x}

－

n

　とおく。
(1)

\log_{2} x

を、

m

と

α

を用いて表せ。
(2)

2 α

β

　の取りうる値を全て求めよ。
(3)

n

m

－1　のとき、

m

と

n

の値を求めよ。
(4)

n

m

－1　となるために

x

が満たすべき必要十分条件を求めよ。

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もっちゃんと学ぶ　対数　早稲田の過去問もやるよ

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
対数の解説動画です

15^{50} = ? ?

出典：早稲田大学　過去問

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上智大　住宅ローンは月々いくら？

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
年利

5

%で毎年1万円積立預金20万円を超えるのは何年後か.

\log_{10} 2 = 0.3010

\log_{10} 3 = 0.4771

\log_{10} 7 = 0.8450

2018上智大過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)

\log_{3} \sqrt{6} - \log_{3} \frac{2}{3} + \log_{3} \sqrt{2}

を有理数で表すと

ア

である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

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