数検準1級2次(7番 回転体の体積) - 質問解決D.B.(データベース)

数検準1級2次(7番 回転体の体積)

問題文全文(内容文):
$\boxed{7}$ $c:y=\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}} \quad (0\leqq x\leqq 1)$

(1)$c,x=1$,$x$軸で囲まれた図形を$x$軸中心に回転させた体積$V$を求めよ.
(2)$c,y=\dfrac{1}{\sqrt2},y$軸で囲まれた図形を$y$軸中心に回転させた体積$V_2$を求めよ.
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#数学検定#数学検定準1級
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{7}$ $c:y=\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}} \quad (0\leqq x\leqq 1)$

(1)$c,x=1$,$x$軸で囲まれた図形を$x$軸中心に回転させた体積$V$を求めよ.
(2)$c,y=\dfrac{1}{\sqrt2},y$軸で囲まれた図形を$y$軸中心に回転させた体積$V_2$を求めよ.
投稿日:2020.12.31

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①~⑨の式を求めてみよう。
【たし算】

①____+②____=③____
【ひき算】

④____-⑤____=⑥____






※図は動画内参照
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
上のような図を①____ といって
これを組み立てると②____ができる!
③$□cm$
④$□cm$
⑤$□cm$

組み立てると、長さは③~⑤になるから、
体積は⑥________になるね!
※図は動画内参照

体積は何$cm^3$かな?
(⑦~⑨は式も求めてみよう。)





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指導講師: いつもの先生
問題文全文(内容文):
2
右の図は、$2019$年$3$月$1$日から$15$日間の
一日ごとの京都市の最高気温について調べ、
その結果をヒストグラムに表したものである。
たとえば、$I$図から、$2019$年$3$月$1$日からの$ 15$日間のうち、
京都市の最高気温が$8℃$以上$12℃$未満の日は
$4$日あったことがわかる。
このとき、次の問い$(1)(2)$に答えよ。


(1)
$I$図において、それぞれの階級にはいっている資料の個々の値が、
どの値もすべてその階級の階級値であると考えて、
一日ごとの京都市の最高気温の、
$2019$年$3$月$1$日から$15$日間の平均値を、
小数第$2$位を四捨五入して求めよ。

(2) 右の$II$図は、
$2019$年$3$月$1$日から$15$日間の
一日ごとの京都市の最高気温について、
$I$図とは階級の幅を変えて表したヒストグラムである。
$I$図と$II$図から考えて、
$2019$年$3$月$1$日からの$15$日間のうち、
京都市の最高気温が$14℃$以上$16℃$未満の日は
何日あったか求めよ。

3
右の図のような、正四角錐の投影図がある。
この投影図において、
立面図は$1$辺が$6$cm、
高さが$3\sqrt3$の正三角形である。
このとき、次の問い $(1)・(2)$に答えよ。

(1) この正四角錐の体積を求めよ。

(2) この正四角錐の表面積を求めよ。

*図は動画内参照

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*図は動画内参照
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