問題文全文(内容文)：
$1$個のさいころを$3$回投げるとき, 次の確率を求めよ。
(1) 何回目かにその回の番号と同じ目が出る確率
(2) どの回にもその回の番号と同じ目が出ないで,しかも$1$の目が1回も出ない確率

ある試行における2つの事象 $A, B$について,$P(A)=0.5,P(B)=11$,
$P(A\cup B) = 0.6$ であるとき, 次の問いに答えよ。
(1)$ P(A \cap B),P(A \cap \overline{ B }), P(\overline{ A }∩B)$ を求めよ。
(2)$ A,B$のどちらか一方だけが起こる事象を,$ A, B, U, 0, \overline{ }$ を用いて表せ。また,その事象が起こる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$xの関数が印刷されているカード25枚が1つの袋に入っている。
その内訳は、11枚に$1-3x$、9枚に$1-2x$、4枚に$1-2x+2x^2$、1枚に$1-3x+5x^2$である。
この袋からカードを1枚取り出し、印刷されている関数を記録してから袋に戻すことを
100回繰り返したところ、記録の内訳は$1-3x$が46回、$1-2x$が35回、$1-2x+2x^2$が15回、
$1-3x+5x^2$が4回であった。
(1)記録された関数の実数xにおける値を$a_1,a_2,\ldots,a_{100}$とおく。
$a_1,a_2,\ldots,a_{100}$の平均値は、xの値を定めるとそれに対応して値が定まるので、
xの関数である。この関数は$x=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$のとき最小となり、その値は$-\frac{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}$である。
(2)記録された関数の$x=0$から$x=1$までの定積分を$b_1,b_2,\ldots,b_{100}$とおく。
$b_1,b_2,\ldots,b_{100}$の平均値は$-\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}$であり、
分散は$\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}$である。
また、記録された関数の$x=1$における値を$c_1,c_2,\ldots,c_{100}$とおくとき、
100個のデータの組$(b_1,c_1),(b_2,c_2),\ldots,(b_{100},c_{100})$の共分散は$\frac{\boxed{\ \ スセ\ \ }}{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}$である。
(3)カードがすべて袋に入った状態から1枚取り出したとき、印刷されている
関数の$x=1$における値が負である条件の下で、その関数の0から1までの定積分
が負である条件つき確率は$\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テト\ \ }}$である。

2022慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$　
(1)各面が白色あるいは黒色で塗られた正四面体について、いずれか1つの面を等確率$\dfrac{1}{4}$で選択し、選択した面を除いた3つの面の色を白色であれば黒色に、黒色であれば白色に塗りなおす試行を繰り返す。正四面体の全てが白色の状態から開始するとき
$(\textrm{a})$2つの面が白色、2つの面が黒色になる最小の試行回数は$\boxed{\ \ アイ\ \ }$であり、この試行回数で同状態が実現する確率は$\dfrac{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$である。
$(\textrm{b})$すべての面が黒色になる最小の試行回数は$\boxed{\ \ キク\ \ }$であり、この試行回数で同状態が実現する確率は$\dfrac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}$である。

(2)各面が白色あるいは黒色で塗られた立方体について、いずれか1つの面を等確率$\dfrac{1}{6}$で選択し、選択した面を除いた5つの面の色を白色であれば黒色に、黒色であれば白色に塗り直す試行をくり返す。立方体のすべての面が白色の状態から開始するとき
$(\textrm{a})$3つの面が白色、3つの面が黒色になる最小の試行回数は$\boxed{\ \ スセ\ \ }$であり、この試行回数で同状態が実現する確率は$\dfrac{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}{\boxed{\ \ チツ\ \ }}$である。
$(\textrm{b})$すべての面が黒色になる最小の試行回数は$\boxed{\ \ テト\ \ }$であり、この試行回数で同状態が実現する確率は$\dfrac{\boxed{\ \ ナニヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネノハ\ \ }}$である。

慶應義塾大学2021年環境情報学部第３問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　場合の数(15)　道順(2)
AからBへの最短経路のうち2点C,Dを通らない経路は何通りあるか。
(※図は動画参照)

問題文全文(内容文)：
【数学】確率をイメージ・原理から詳しく解説する動画です