大学入試問題#35 秋田大学(2020) 整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）
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大学入試問題#35　秋田大学(2020)　整数問題

問題文全文(内容文)：
自然数$n$の各位の数の和を$S(n)$とする。
例：$S(2019)=2+0+1+9$

（1）
$n+S(n)=100$をみたす$n$を求めよ。

（2）
$S(n)=100$をみたす最小の$n$を求めよ。

出典：2020年秋田大学　入試問題
単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#秋田大学
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
自然数$n$の各位の数の和を$S(n)$とする。
例：$S(2019)=2+0+1+9$

（1）
$n+S(n)=100$をみたす$n$を求めよ。

（2）
$S(n)=100$をみたす最小の$n$を求めよ。

出典：2020年秋田大学　入試問題
投稿日：2021.10.16

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問題文全文(内容文)：
（1）
$log_{2}3$は無理数、証明せよ


（2）
$p,q$は異なる自然数
$p$ $log_{2}3$と$q$ $log_{2}3$の小数部分は異なる。
証明せよ


（3）
$log_{2}3$の小数第一位の数を求めよ

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$a=\boxed{\ \ ア\ \ },\ b=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
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問題文全文(内容文)：
正四面体ABCDの頂点を移動する点Pがある。点Pは、1秒ごとに、
隣の3頂点のいずれかに等しい確率$\frac{a}{3}$で移るか、もとの頂点に確率1-aで
留まる。初め頂点Aにいた点Pが、n秒後に頂点Aにいる確率を$p_n$とする。
ただし、$0 \lt a \lt 1$とし、nは自然数とする。

(1)数列$\left\{p_n\right\}$の漸化式を求めよ。
(2)確率$p_n$を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x-1}{e^x+1}\ dx$

出典：1935年京都帝国大学　入試問題
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