「綺麗な定積分」 2021年大阪教員採用試験 - 質問解決D.B.(データベース)

「綺麗な定積分」 2021年大阪教員採用試験

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^2+x+1}{x^3+1} dx$

出典:2021年大阪府教員採用試験
単元: #その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^2+x+1}{x^3+1} dx$

出典:2021年大阪府教員採用試験
投稿日:2023.12.16

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1⃣-(2)
$a_1$=3 , $a_2$=2
$a_n=\frac{2a_{n+1}・a_{n-1}}{a_{n+1}+a_{n-1}}$のとき$a_n$を求めよ。
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1⃣-(1)
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8⃣ $A=\begin{pmatrix}
-1 & -3 \\
1 & 2
\end{pmatrix}$
$S=A+A^2+\cdots+A^{99}$を求めよ。
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1⃣-(4)
$\int_0^\frac{\pi}{2} \frac{sinx}{sinx+cosx}dx$ , $\int_0^\frac{\pi}{2} \frac{cosx}{sinx+cosx}dx$

kingproperty
$\int_a^b f(x) dx = \int_a^b f(a+b-x) dx$
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3⃣$x^2+y^2=1$
$3x^2+2xy+y^2$のとりうる値の範囲を求めよ。
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