「綺麗な定積分」 2021年大阪教員採用試験 - 質問解決D.B.（データベース）

「綺麗な定積分」　2021年大阪教員採用試験

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2} \frac{x^{2} + x + 1}{x^{3} + 1} d x

出典：2021年大阪府教員採用試験

単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2} \frac{x^{2} + x + 1}{x^{3} + 1} d x

出典：2021年大阪府教員採用試験

投稿日：2023.12.16

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} (\frac{_{3 n} C_{n}}{_{2 n} C_{n}})^{\frac{1}{n}}

の極限値を求めよ。

\int_{0}^{1} f (x) d x = lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k = 1}^{n} f (\frac{k}{n})

出典：東京工業大学　練習問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(2)

x^{2} - (2 a + 3) x + 6 a < 0

を満たす整数解が3つとなるaの範囲

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(2)
平面上の10コの円は、任意の2コの円も異なる2点で交わり、3コの円は1点で交わらないとき交点の総数を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a r g Z = \frac{4}{3} π

a r g (1 - z) = \frac{π}{4}

a r g \frac{z}{(1 - z)^{2}}

, |z|を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ 2 \sqrt{2}

y = x \sqrt{8 - x^{2}}

のグラフと

x

軸で囲まれた部分を

y

軸のまわりに1回転してできる回転体の体積

V

を求めよ。

出典：東京都教員採用試験

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