「綺麗な定積分」 2021年大阪教員採用試験 - 質問解決D.B.（データベース）
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「綺麗な定積分」　2021年大阪教員採用試験

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^2+x+1}{x^3+1} dx$

出典：2021年大阪府教員採用試験
単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^2+x+1}{x^3+1} dx$

出典：2021年大阪府教員採用試験
投稿日：2023.12.16

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$\boxed{2}$
$n$桁の自然数の総和$S_n$を$n$で表せ.
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$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{e^{\sin 3x}-e^{-2x}}{x}$
を求めよ.
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$\boxed{4}$
$0\leqq \theta \leqq 2\pi$とする.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=\theta-\sin\theta \\
y=1-\cos\theta
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のグラフをかき面積を求めよ.
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2⃣ $f(x) = \frac{x}{1+x^2}$
f(α)=f(β) , 0 < α < β　のとき$\int_α^β \frac{x}{1+x^2}dx= log_β$を示せ
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