「綺麗な定積分」 2021年大阪教員採用試験 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^2+x+1}{x^3+1} dx$

出典：2021年大阪府教員採用試験

単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^2+x+1}{x^3+1} dx$

出典：2021年大阪府教員採用試験

投稿日：2023.12.16

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$2^x=5$をみたす実数$x$は
無理数であることを示せ.

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単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$\log_2 3$が無理数であることを示せ.

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単元： #その他#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
領域$\sqrt x+\sqrt y \leqq 1$を
$y=x$を中心とする回転体の体積$V$を求めよ.
図は動画内参照

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単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
2⃣ $f(x)=x-e^x$
x=t,x=t+1,x軸で囲まれた面積をS(t)とする。
S(t)の最小値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(3)$

円$x^2+y^2+2x-4y-1=0$と
直線$4x+3y-12=0$の異なる交点を$A,B$とする.
$AB$の長さを求めよ.

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