東京学芸大対数方程式の実数解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam

東京学芸大　対数方程式の実数解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：

l o g_{2} (x + 3) + 2 l o g_{2} (3 - x) = a

実数解の個数

出典：1996年東京学芸大学　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京学芸大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

l o g_{2} (x + 3) + 2 l o g_{2} (3 - x) = a

実数解の個数

出典：1996年東京学芸大学　過去問

投稿日：2019.03.04

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問題文全文(内容文)：

2

以下の問いに答えよ。
(1)

t

を

t

＞1 を満たす実数とする。正の実数

x

が2つの条件
(a)

x

＞

\frac{1}{\sqrt{t} - 1}

(b)

x

≧

2 \log_{t} x

をともに満たすとする。このとき、不等式

x

+1＞

2 \log_{t} (x + 1)

を示せ。
(2)

n

≦

2 \log_{2} n

を満たす正の整数

n

をすべて求めよ。

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問題文全文(内容文)：
(3)関数

f (x) = \log_{\frac{1}{3}} \sqrt{3 x^{3} - 2 x^{2}}

と

g (x) = \log_{9} (3 x^{2} - 2)

の定義域をそれぞれ
集合A,Bで表すと、

Extra \left or missing \right

を満たす実数である。
実数xが集合

A \cap B

の要素であるとき、

f (x) + g (x) < 0

となるための条件は

オ < x < カ

または

x > キ

となることである。

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問題文全文(内容文)：
'84北海道大学過去問題
m＞2 実数

x^{2} - 2^{m + 1} x + 3 ・ 2^{m} = 0

・・・①

2 l o g_{2} x - l o g_{2} (x - 1) = m

・・・②
(1)①、②はそれぞれ2つの異なる実数解をもつことを示せ
(2)①の解の1つだけが②の2つの解の間にあることを示せ

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問題文全文(内容文)：
次の方程式を解け。
(1)

\log_{2} x + \log_{2} (x - 7) = 3

次の不等式を解け。
(2)

2 \log_{2} (2 - x) ≧ \log_{2} x

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問題文全文(内容文)：
自然対数の底e ネイピア数についての動画です

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