問題文全文(内容文)：
$Z^4=-8-8\sqrt{3}i$
これを解け.

長崎大(医,他)過去問

問題文全文(内容文)：
各頂点に1から4までの数が1つずつ書いてあり、振るとそれらの1つが等し
い確率で得られる正四面体の形のさいころTがある。これを用いて、2人のプレイ
ヤA, B が以下のようなゲームをする。それぞれの枠内に記したルールに従い、各
プレイヤがTを1回以上振って、最後に出た数をそのプレイヤの得点とし、得点の
多い方を勝ちとする。ここで、同点のときには常にBの勝ちとする。また、振り直
すかどうかは、各プレイヤーとも自分が勝つ確率を最大にするように選択するとす
る。このとき、Aが勝つ確率pについて答えよ。ただし、以下のそれぞれの場合に
ついて、pは0以上の整数k, nを用いて$p =\frac{2k+1}{2^n}$と表せるので、このk, nを
答えよ。
(1)$A, B$がそれぞれ1回ずつTを振る
このときpを表すk, nは、$k=\boxed{ケ} ,\ n=\boxed{コ}$である。

(2)先にAが一回振る。次にBが2回まで振ってよい(Aの得点を知っている状
況で、1回振り直してよい)
このときpを表すk,nは、$k=\boxed{サ} ,\ n=\boxed{シ}$である。

(3)先にAが2回まで振ってよい(Bの得点がまだわからない状況で、1回振り直
してよい)。次にBが1回振る。
このときpを表すk,nは、$k=\boxed{ス} ,\ n=\boxed{セ }$である。

(4)先にAが2回まで振ってよい(Bの得点がまだわからない状況で、1回振り直
してよい)。次にBが2回まで振ってよい(Aの得点を知っている状況で、1回
振り直してよい)
このときpを表すk,nは、$k=\boxed{ソ} ,\ n=\boxed{タ}$である。

(5)先にAが3回まで振ってよい(Bの得点がまだわからない状況で、2回まで振
り直してよい)。次にBが2回まで振ってよい(Aの得点を知っている状況で、
1回振り直してよい)
このときpを表すk,nは、$k=\boxed{チ} ,\ n=\boxed{ツ}$である。

2022上智大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)$：微分可能
$f(x)=x^2e^{-x}+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)dt$を満たす$f(x)$を求めよ。

出典：2017年埼玉大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$w=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$

$(w+2)^n+(w^2+2)^n$が整数であることを示せ$(n$自然数$)$

出典：岡山大学　過去問

問題文全文(内容文)：
■【岩手大学 2023】
(1) 不定積分$\displaystyle \int \frac{x^2}{\sqrt{x-1}}dx$を求めよ
(2) 次の曲線と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
$\displaystyle y=cos2x+\frac{1}{2} (\frac{π}{4}≦x≦\frac{3}{4}π)$
(3) 曲線$y=\sqrt{x+1}e^{2x}$と$x$軸、$y$軸、および直線$x=1$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。